题目内容
【题目】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……
（1）根据图中的规律补全下表：
图形标号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| n |
正方形个数 | 1 | 4 | 7 | 10 |
|
（2）求第几幅图形中有2020个正方形？
【答案】（1）见解析；（2）第674幅图形中有2020个正方形．
【解析】
（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；
（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．
（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，
∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，
补全表如下：
（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，
得出：3n-2=2020，
解得：n=674，
∴第674幅图形中有2020个正方形．
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