题目内容
【题目】如图，已知抛物线的顶点为P（1，4），抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形OBPC的面积．
【答案】(1) y=-x2+2x+3；(2) S四边形OBPC= 7.5
【解析】
（1）设这个抛物线的解析式为y=a（x-1）2+4，根据抛物线与y轴交于点C（0，3），求出a即可求出抛物线的解析式；（2）连接PO，当y=0时即可求出与x轴的交点，即可求出四边形OBPC的面积.
(1)设这个抛物线的解析式为y=a（x-1）2+4，
∵抛物线过B（0，3）点，
∴3=a（0-1）2+4，
解得a=-1，
∴这个抛物线的解析式y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3
(2）连接PO.当y=0时，-（x-1)2+4=0
解得x1=3 x2=-1
∴抛物线与x轴的交点坐标为A（3，0），B（-1，0），
∴S四边形OBPC=S△POC+S△POB=
×1×3+×3×4=7.5
练习册系列答案
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月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售价y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
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