题目内容
【题目】如图,已知抛物线的顶点为P(1,4),抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求四边形OBPC的面积.
【答案】(1) y=-x2+2x+3;(2) S四边形OBPC= 7.5
【解析】
(1)设这个抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4,根据抛物线与y轴交于点C(0,3),求出a即可求出抛物线的解析式;(2)连接PO,当y=0时即可求出与x轴的交点,即可求出四边形OBPC的面积.
(1)设这个抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4,
∵抛物线过B(0,3)点,
∴3=a(0-1)2+4,
解得a=-1,
∴这个抛物线的解析式y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3
(2)连接PO.当y=0时,-(x-1)2+4=0
解得x1=3 x2=-1
∴抛物线与x轴的交点坐标为A(3,0),B(-1,0),
∴S四边形OBPC=S△POC+S△POB=×1×3+
×3×4=7.5

练习册系列答案
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月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售价y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
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(2)求y2与x之间的函数关系式.
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?