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如图,已知一次函数
的图象过点(1,-2),则关于
的不等式
≤0的解集是
.
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x≤1
试题分析:一次函数
的图象过点(1,-2),所以k+b=-2;关于
的不等式
≤0可变形为
,而当x=1时,
,结合图象,所以
的解集为x≤1
点评:本题考查一次函数,要求考生掌握一次函数的性质,会利用一次函数的图象解不等式的解
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将一次函数
的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是
.
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).
(1)求该反比例函数和直线BC的解析式.
(2)请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
如图,已知A(-4,n),B(1,-4)是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线
与
轴的交点
的坐标及△
的面积;
(3)求不等式
的解集(请直接写出答案).
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从B点出发沿BA向A点运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒。设运动时间为t秒.
(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,
?
直线
经过点(3,5),求关于
的不等式
≥0的解集.
有一道题目:已知一次函数
,其中b<0,… ,与这段描述相符的函数图象可能是
已知:一次函数
的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以B为旋转中心,将△BOA逆时针旋转,得△BCD(其中O与C、A与D是对应的顶点).
(1)求AB的长;
(2)当∠BAD=45°时,求D点的坐标;
(3)当点C在线段AB上时,求直线BD的关系式.
甲、乙两观光船分别从
、
两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达
港.下图表示甲观光船距
港的距离
(千米)与行驶时间
(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(1)
、
两港距离
千米,船在静水中的速度为
千米/小时;
(2)在同一坐标系中画出乙船距
港的距离
(千米)与行驶时间
(小时)之间的函数图象;
(3)求出发几小时后,两船相距5千米.
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