题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 4 | ﹣4 | 6 | … |
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+bx+c＜0，其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】
试题分析：利用表格中数据得出抛物线的解析式，根据对称轴以及与坐标轴交点，进而分别对每一项进行判断即可得出答案．
解：将（0，4）（1，﹣4）（2，6）代入y=ax2+bx+c，得：
，
解得：
则函数的解析式为：y=9x2﹣17x+4，
（1）ac=4×9=36＞0，故（1）错误；
（2）当x＞﹣
=
时，y的值随x值得增大而增大，故（2）错误；
（3）﹣1不是方程9x2﹣17x+4=0的一个根，故（3）错误；
（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+bx+c＜0，故（4）正确；
故选D．
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