题目内容

如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度数．
∵△ABC为等边e角形，
∴∠ACB=6v°
∴∠3+∠BCE=6v°
∵∠2=∠3
∴∠BEF=∠2+∠BCE=6v°
∴∠BEC=18v°-（∠2+∠BCE）=12v°．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．
等边三角形的高是5
3
cm，则该三角形的面积为______cm2．
如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．
如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
（1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．
如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．
在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积．

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