题目内容
23、已知：如图所示，直线AD∥BC，AD平分∠CAE，求证：∠B=∠C．分析：由AD∥BC可得∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，再根据角平分线的定义可得∠CAD=∠DAE，等量代换即可证明∠C=∠B．
解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，
又∵AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE，
即∠C=∠B．
∴∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，
又∵AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE，
即∠C=∠B．
点评：本题属于基础题，直接运用平行线的性质和角平分线的性质可解决问题．
练习册系列答案
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