Question

【题目】在直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去．设Pn(xn，yn)，n＝1、2、3、……，则x1＋x2＋……＋x2014＋x2015的值为（ ）

A. 1 B. 3 C. －1 D. 2015

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意求出x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、……，找到其中的变化规律，根据所得规律即可求得所求答案了.

由题意可得：x1=1，x2=-1，x3=-1，x4=3，x5=3，x6=-3，x7=-3，x8=5，……，

∴由此可知，从x4开始，每4个数为一组，每组的前两个数为正数，后两个数为负数，且组内4个数的和为0，第m组的每个数的绝对值为2m+1，

∵（2015-3）÷4=503，

∴x1＋x2＋……＋x2014＋x2015=1+（-1）+（-1）+0+0+……+0=-1.

故选C.