题目内容

一次函数y=kx+b与y轴交于点（0，2），且过点（3，5）．
求：①一次函数的表达式；②直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
（1）把（0，2）和（3，5）分别代入y=kx+b得，
b=2
3k+b=5
，
解得
b=2
k=1
，
∴解析式为y=x+2；

（2）因为y=x+2与坐标轴的交点为A（0，2）和B（-2，0），如图所示：
S△AOB的面积为=
1
2
×2×2=2．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．
如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．
（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为______；
（2）若点B在直线l1上，且S2=
3
S1，则∠BOA的度数为______．
在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）根据图象直接回答，不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．
如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（　　）
A．
y=2x+1
y=x+2
B．
y=-x+3
y=3x-5
C．
y=-2x+1
y=x-1
D．
y=-2x+1
y=x+1
如图，平面直角坐标系中，直线y=
3
3
x与直线x=3交于点P，点A是直线x=3与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为P，当直线OP与y轴正半轴重合时，两条直线同时停止转动．
（1）当旋转角度为15°时，点P坐标为______；
（2）整个旋转过程中，点P所经过的路线长为______．
某市出租车的收费标准为：不超过3km的计费为7.0元，3km后按2.4元/km计费．
（1）当行驶路程x超过3km时，写出车费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；
（2）若小明乘出租车的行驶路程为5km，则小明应付车费多少元？
（3）若小亮乘出租车出行，付费19元，则小亮乘车的路程为多少km？
已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶．30分钟后离港26千米（未到达B港前），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港前）．则y与x的函数关系式为（　　）
A．y=
13
15
x		B．y=26xC．y=32x-10D．y=32x+10
已知有一长方形的周长为12，其中一边长为x，另一边长为y．
（1）求y与x的关系式，并求出x的范围；
（2）画出它的图象．

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