Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．请你解答下列问题：
（1）在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′；
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．

Answer 1

分析：（1）分别找到旋转后的坐标，依坐标画图即可．A（-2，0），旋转后即是（0，2），B（-1，1），旋转后就是（1，1）C（1，0）；
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长就是以点O为圆心，半径为2，圆心角为90度的弧长，利用弧长公式即可求出．

解答：解：（1）A（-2，0），旋转后即是（0，2），B（-1，1），旋转后就是（1，1）C（1，0）
如图：
（4分）

（2）点A旋转到A'所经过的弧形路线长=

90π×2

180

=π．（8分）

点评：本题主要考查了旋转的性质及弧长的计算公式．