Question

9、已知：如图，点C是∠AOB的角平分线的一点，CD∥OA交OB于D，CE⊥OA于E，且∠COA=15°，CE=4cm，那么CD=

8

cm．

Answer 1

分析：过点C作CF⊥OB于点F，根据角平分线定理可求出CF的长，又∠CDF=∠AOB=30°，继而即可求出CD的长．

解答：解：过点C作CF⊥OB于点F，如下图所示：
根据角平分线定理可知：CF=CE=4cm，
又∵∠COA=15°，
∴∠AOB=30°，
∵CD∥OA，
∴∠CDF=∠AOB=30°，
在Rt△CDF中，CD=2CF=8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的知识，难度不大，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．