Question

【题目】解下列方程：

(1)x2－8x－1＝0；

(2) 3x(x－1)＝2(x－1)；

(3)(x－3)(x－1)＝3.

Answer 1

【答案】（1）x1=4+，x2=4-；（2）x1=1或x2=；（3）x1=0，x2=4.

【解析】

（1）利用配方法求解即可．
（2）利用因式分解法求解即可．

（3）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程即可．

解：（1）∵x2-8x=1，
∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
则x-4=± ，
∴x=4±；
∴x1=4+，x2=4-；
（2）∵3x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-2）=0，
则x-1=0或3x-2=0，
解得：x1=1或x2= ．

（3）（x-1）（x-3）=3，
整理得：x2-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
可得x=0或x-4=0，
解得：x1=0，x2=4；