Question

作图题：
（1）如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l₁、l₂的距离也相等．在图上作出发射塔的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

（3）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

Answer 1

解：（1）如图所示：
，
点M即为所求；

（2）如图所示：
；

（3）如图所示：
．
分析：（1）作出角平分线和PQ的垂直平分线，两线的交点就是信号发射塔的位置；
（2）根据轴对称图形的定义补图即可；
（3）利用等边三角形的中位线即可将其分割成四个等边三角形；利用三角形的和一条高将其分割成两个等边三角形和两个等腰三角形．
点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握轴对称图形的定义，以及线段垂直平分线和角平分线的性质．