Question

作图题：
（1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
（2）直接写出线段的长AB=

 

，AC=

 

．

Answer 1

分析：平移作图时，可先将A、B、C三点分别向下平移4个单位，得到点A′、B′、C′，再顺次连接这三点可得△A′B′C′；
旋转作图时，首先确定旋转中心：点C′，旋转方向：顺时针方向，旋转角度：90°，然后按要求作图即可．

解答：解：△A′B′C′和△A″B″C′如下图所示；
画法：（1）分别将点A、B、C向下平移4个单位，得到点A′、B′、C′；
（2）顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，得△A′B′C′；
（3）以C′为旋转中心，将线段C′B′、C′A′顺时针旋转90°，得到C′A″、C′B″；
（4）连接A″B″；
结论：△A′B′C′和△A″B″C′为求作的三角形．

∵每个小正方形的边长均为1个单位，
∴AB=

5

，AC=2

2

．
故答案为：

5

，2

2

．

点评：本题主要考查的是平移变换和旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．