题目内容

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；

（3）连接ME，并直接写出EM的长．

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）．

【解析】

（1）直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出符合题意的图形；

（2）根据矩形的性质画出符合题意的图形；
（3）根据题意利用勾股定理得出结论．

（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示，在直角三角形中，根据勾股定理得EM=.

练习册系列答案
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A. B.

C. D.

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（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

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（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；

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(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

(4)试化简.

【题目】已知：如图，，点是的中点，平分，.

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

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