题目内容
【题目】如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)若∠AOB=160°,求∠COE的度数;
(2)若∠COE=75°,∠COA=20°,求∠BOE的度数.
【答案】(1)∠COE=80°;(2)∠BOE=55°.
【解析】试题分析:(1)根据角平分线定义得出∠COD=∠AOD,∠DOE=∠BOD,求出∠COE=∠DOC+∠DOE=∠AOB,代入数值即可得;
(2)根据角平分线的定义得出∠COD=∠COA,∠DOE=∠BOE,求出∠DOE=∠COE-∠COD,代入数值即可得.
试题解析:(1)因为OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,
所以∠COD=∠AOD,∠DOE=∠BOD,
所以∠COE=∠COD+∠DOE= (∠AOD+∠BOD),
因为∠AOD+∠BOD=∠AOB,∠AOB=160°,
所以∠COE=×160°=80°;
(2)因为OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,
所以∠COD=∠COA=20°,∠DOE=∠BOE,
因为∠COE=75°,所以∠DOE=∠COE-∠COD=75°-20°=55°,
所以∠BOE=55°.
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