题目内容
【题目】阅读下列材料并回答问题．我们知道，
，
，…，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如
与
互为有理化因式，
和
互为有理化因式．根据互为有理化因式的积是有理数，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：
．请解答下列问题：
（1）
分母有理化的结果是 ；
分母有理化的结果是 ；
（2）计算：
；
（3）若实数
，
，判断
和
的大小，并说明理由．
【答案】（1）
， 
；（2）3；（3）
，理由见解析
【解析】
（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；
（2）利用有理化因式的概念化简求出答案；
（3）直接利用有理化因式的概念化简求出答案．
解：（1）
；
．
（2）
．
（3）．
理由如下：
计算：
，
．
，
．即．
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【题目】已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．
注入水的时间t（分钟） | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容积V（公升） | 100 | 300 | … | 600 |
（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．
