Question

如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

D
分析：设这个外角为x度，即相邻的那个角为180°-x，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，即有x=2（180°-x），即得x=120°，结合题意，可得该三角形为等边三角形．
解答：设这个外角的度数为x，则与其相邻的内角为180°-x．
根据题意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
则与其相邻的内角为60°，
等于与它不相邻的一个内角的2倍，
可得这个与其不相邻的内角为60°；
即得该三角形为等边三角形．
故选D．
点评：本题主要考查了平角为180°的知识点和等边三角形的判定．