题目内容
6、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角等于( )
分析:三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,根据邻补角定义,三角形的这个外角与和它相邻的内角的和为180°,于是与该角不相邻的两个内角和等于另一内角,均为90°.
解答:
解:如图,∠1+∠B+∠A=180°,
∵∠1是△ABC的一个外角,
∴∠1=∠A+∠B,
∴2∠1=180°,
∴∠1=90°.
故选C.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201006/3/e0e9f832.png)
∵∠1是△ABC的一个外角,
∴∠1=∠A+∠B,
∴2∠1=180°,
∴∠1=90°.
故选C.
点评:此题涉及邻补角定义,三角形的内角和定理及三角形内角和外角的关系,但难度不大.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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