题目内容
如图AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度数。
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试题分析：解：∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）
∵FG是∠EFD的平分线
∴∠DFG=
∠EFD=×140°=70°（2分）又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）
点评：本题属于对角平分线的基本性质和定义的理解和运用，以及角度的转换
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