Question

在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

（1）  图中格点是由格点通过怎样变换得到的？
（2）  如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标．

Answer 1

（1）先平移后旋转（2）D（2，－4），E（0，－8），F（7，－7）

试题分析：1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．（先平移后旋转也行）   3分
（2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx,
将A（－5，2）代入上式得
2=－5k,
k=－．
∴过A点的正比例函数的解析式为：   5分
△DEF各顶点的坐标为：
D（2，－4），E（0，－8），F（7，－7）
点评：解答本题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值大，图象在下方的部分对应的函数值小.