题目内容
【题目】将一副三角板拼成如图所示的图形，即
，
，
，
，
与
相交于点
．
（1）如果
，那么
与
平行吗？试说明理由；
（2）将
绕着点
逆时针旋转，使得点
落在边上，联结
并延长交于点
，联结
，若
，
，
，求
的面积．
【答案】（1）
，理由见解析；（2）
的面积为
．
【解析】
（1）先根据角的和差求出
，再根据角的和差求出
，然后根据平行线的判定即可得证；
（2）如图（见解析），过点M作
于点N，先根据平行线的判定得出
，从而可得
，再根据的面积等于
的面积减去
的面积即可．
（1），理由如下：
∵
，
（已知）
∴
（等式性质）
∵
（已知）
∴
（等式性质）
∵
（已知）
∴
（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）如图，过点M作于点N
（已知）
（对顶角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（已知）
（平行线之间的距离定义）
则
即的面积为．
练习册系列答案
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购票张数 | 每张票的价格 |
| 12 |
| 10 |
100以上 | a |
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．
