题目内容
已知p+q+r=9，且
，则
等于
- A.9
- B.10
- C.8
- D.7
A
分析：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．
解答：设=k，
则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，
即k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
原式=
=k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
故选A．
点评：此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．
分析：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．
解答：设
=k，则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，
即k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
原式=
=k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．故选A．
点评：此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．
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