题目内容
【题目】如图，边长为1的正方形组成的网格中，
的顶点均在格点上，点
、
的坐标分别是
，
（1）点
在
轴上，当
的值最小时，在图中画出点；
（2）求出点的坐标；
（3）并直接写出的最小值为 .
【答案】（1）详见解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求；
（2）利用待定系数法得到直线A′B的解析式为y=-
x+
，当y=0时，求得x=
，于是得到点P的坐标；
（3）利用勾股定理求出A′B的长即可．
解：（1）如图所示，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求：
（2）
，
，
设直线
的解析式为：
，
，解得
.
直线的解析式为：
，
当
时，
，
∴点P的坐标为
；
（3）由（1）中作图可知
的最小值等于A′B的长，
最小值
.
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