[题目]一个数的平方是正数.则这个数是( )A.正数B.负数C.不为零的数D.非负数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个数的平方是正数，则这个数是（　　）

A.正数B.负数C.不为零的数D.非负数

【答案】C

【解析】

根据有理数的平方为非负数判断即可.

一个数的平方是正数，则这个数是不为零的数.

故选：C.

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(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

【题目】作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）

用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．

（2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．

①求△PQM周长最大值；

②当△PQM周长取得最大值时，PQ与x轴交点为H，首位顺次连接P、H、O、D构成四边形，它的周长为L，若线段OH在x轴上移动，求L最小值时OH移动的距离及L的最小值．

（3）如图2，连接BD与y轴于点F，将△BOF绕点O逆时针旋转，记旋转后的三角形为△BOF′，B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K，当△CGK为直角三角形时，直接写出线段BG的长．

【题目】有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次继续下去

（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果；
（2）你根据（1）中所得的结果找到了规律吗？计算2013次输出的结果是多少？

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（）

A．6 B．8 C．9 D．10

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．

（3）连接OA、OB，求S△ABO．

【题目】长红枣是地方特产，色泽红艳，酥脆甘甜，营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”．某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润_____元．

【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．

（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？

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