Question

已知直线y=mx-1经过点（1，-3），那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为

1

4

．

Answer 1

分析：把（1，-3）代入y=mx-1得出-3=m-1，求出m，得出直线的解析式y=-2x-1，把x=0代入y=-2x-1求出y，把y=0代入y=-2x-1求出x，根据x y的值即可求出三角形的面积．

解答：解：∵把（1，-3）代入y=mx-1得：-3=m-1
m=-2，
∴y=-2x-1，
把x=0代入y=-2x-1得：y=-1，
把y=0代入y=-2x-1得：0=-2x-1，
x=-

1

2

，
∴该直线与两坐标轴围成的三角形面积为

1

2

×|-1|×|-

1

2

|=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的应用．