Question

11、在△ABC中，A、B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是

直角三角形

．

Answer 1

分析：利用互余两角的三角函数关系sinA=cos（90°-A），得出∠B=90°-∠A．从而得出此三角形是直角三角形．

解答：解：∵sinA=cos（90°-A），sinA=cosB，
∴∠B=90°-∠A，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故答案为直角三角形．

点评：本题考查了互为余角的三角函数关系及直角三角形的定义．是基础知识，比较简单．用到的知识点：
一个角的正弦值等于它的余角的余弦值；
在一个三角形中，如果有一个角是90°，那么这个三角形是直角三角形．