题目内容
【题目】(1)已知:a=﹣2,b=
+2,求代数式a2b﹣ab2的值;
(2)已知实数x、y满足x2+10x++25=0,则(x+y)2019的值是多少?
【答案】(1)4;(2)-1
【解析】
(1)先对所求的代数式进行因式分解,然后代入求值;
(2)根据非负数的性质求得x、y的值,然后代入求值即可.
(1)∵a=﹣2,b=
+2,
∴ab=(﹣2)(
+2)=3﹣4=﹣1,a﹣b=
﹣2﹣
﹣2=﹣4,
∴a2b﹣ab2=ab(a﹣b)=﹣1×(﹣4)=4;
(2)∵实数x、y满足x2+10x++25=0,
∴(x+5)2+=0,
∴x+5=0,y﹣4=0,
解得,x=﹣5,y=4,
∴x+y=(﹣5)+4=﹣1,
∴(x+y)2019=(﹣1)2019=﹣1.

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