题目内容

【题目】点A、B在数轴上分别表示实数,A、B两点之间的距离记作AB.

当A、B两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图①所示,则AB=OB=

 当A、B两点都不在原点时:

(1)如图②所示,点A、B都在原点的右边,不妨设点A在点B的左侧,则AB=OB-OA=

(2)如图③所示,点A、B都在原点的左边,不妨设点A在点B的右侧,则AB=OB-OA=

(3)如图④所示,点A、B分别在原点的两边,不妨设点A在点O的右侧,则AB=OB+OA=

回答下列问题:

(1)综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB= 

(2)数轴上表示2和-4的两点A和B之间的距离AB=    

(3)数轴上表示和-2的两点A和B之间的距离AB=     ,如果AB=2,则的值为    

(4)若代数式有最小值,则最小值为

【答案】1;(26 ;(3,0或-4;(45.

【解析】试题分析:根据数轴上AB两点之间的距离表示为即可求出答案.

试题解析:(1)综上所述,数轴上AB两点之间的距离

(2)数轴上表示2和-4的两点AB之间的距离

(3)数轴上表示和-2的两点AB之间的距离如果,则的值为

由题意可知:当x23之间时,

此时,代数式|x+2|+|x3|取最小值,

最小值为

故答案为:(1;(26 ;(30或-4;(45.

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