题目内容
【题目】点A、B在数轴上分别表示实数、,A、B两点之间的距离记作AB.
当A、B两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图①所示,则AB=OB==.
当A、B两点都不在原点时:
(1)如图②所示,点A、B都在原点的右边,不妨设点A在点B的左侧,则AB=OB-OA====
(2)如图③所示,点A、B都在原点的左边,不妨设点A在点B的右侧,则AB=OB-OA====
(3)如图④所示,点A、B分别在原点的两边,不妨设点A在点O的右侧,则AB=OB+OA===
回答下列问题:
(1)综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB= .
(2)数轴上表示2和-4的两点A和B之间的距离AB= .
(3)数轴上表示和-2的两点A和B之间的距离AB= ,如果AB=2,则的值为 .
(4)若代数式有最小值,则最小值为 .
【答案】(1);(2)6 ;(3),0或-4;(4)5.
【解析】试题分析:根据数轴上A、B两点之间的距离表示为即可求出答案.
试题解析:(1)综上所述,数轴上A、B两点之间的距离
(2)数轴上表示2和-4的两点A和B之间的距离
(3)数轴上表示和-2的两点A和B之间的距离如果,则的值为或
由题意可知:当x在2与3之间时,
此时,代数式|x+2|+|x3|取最小值,
最小值为
故答案为:(1);(2)6 ;(3),0或-4;(4)5.
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