Question

【题目】如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

【答案】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，

∴BC=AC，

设BC=AC=xcm，

则OC=（90﹣x）cm，

在Rt△BOC中，

∵OB2+OC2=BC2，

∴302+（90﹣x）2=x2，

解得x=50．

答：机器人行走的路程BC为50cm

【解析】由小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，得出BC=AC=x，表示出OC的长，在Rt△BOC中，利用勾股定理，建立方程求解即可。