Question

（2005•十堰）如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．
（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
（2）指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

Answer 1

【答案】分析：（1）此题的答案也不唯一，可以平移，旋转，也可以作轴对称图形，这里就做一个以BC为对称轴作对称变换．
（2）△ABC是等腰三角形，以BC所在直线作轴对称图形时，可以得到四边形的四边相等；
以BC的中点为旋转中心作旋转变换时，所得四边形对角线互相平分，即可判断四边形的形状．
解答：解：（1）①以BC为对称轴作对称变换（或以BC的中点O把△ABC绕O点旋转180°）如图一．
（2分）
②把△ABC绕AC的中点O旋转180°即可（或把△ABC绕AB的中点O旋转180°即可），如图二．
（4分）

（2）分别是菱形和平行四边形．（6分）
点评：本题主要考查了轴对称图形的应用．