题目内容
【题目】抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=__________.
【答案】-1.25
【解析】
根据抛物线的顶点在x轴上时,抛物线与x轴的交点只有一个,即可得关于x的方程-5x2+5x+m=0的根的判别式△=0,据此列出方程,解之即可求出m的值.
∵抛物线y=5x5x2+m的顶点在x轴上,
∴抛物线y=5x5x2+m与x轴只有一个交点,
∴一元二次方程-5x2+5x+m=0有两个相等的实数根,
∴b24ac=0,
即25+20m=0,
解得m=1.25.
故答案为1.25.
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