题目内容

【题目】抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,m=__________.

【答案】-1.25

【解析】

根据抛物线的顶点在x轴上时,抛物线与x轴的交点只有一个,即可得关于x的方程-5x2+5x+m=0的根的判别式=0,据此列出方程,解之即可求出m的值.

∵抛物线y=5x5x2+m的顶点在x轴上,

∴抛物线y=5x5x2+mx轴只有一个交点

∴一元二次方程-5x2+5x+m=0有两个相等的实数根,

b24ac=0,

25+20m=0,

解得m=1.25.

故答案为1.25.

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