题目内容
【题目】（发现）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。
（验证）（1）
的结果是4的几倍？
（2）设三个连续偶数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是4的倍数。
（延伸）（3）设三个连续奇数的中间一个数为
，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？
【答案】(1)14;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】
（1）通过计算可求倍数；
（2）通过完全平方公式可求平方和，即可证平方和是4的倍数；
延伸：通过完全平方公式可求平方和，即可判断平方和是否被12整除．
解：（1）∵
，
∴
的结果是4的14倍；
（2）设三个连续偶数分别为
，
，
，（其中n是整数）则
，
∴三个连续偶数的平方和是4的倍数；
（3）设三个连续奇数分别为
，
，
，（其中n是整数）则
，
∴
不能被12整除，被12除余数是11.
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类别 | 科普类 | 教辅类 | 文艺类 | 其他 |
册数（本） | 168 | 105 | m | 32 |
（1）表格中字母m的值等于 ；
（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为 °；
（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
