题目内容
【题目】在正方形中,
为直线
上一动点(不与端点
重合),以
为直角边在
右侧作等腰直角三角形
连接
.
(1)如图①,当点在线段
上时,线段
和
的数量关系为 ;
(2)如图②,当点在线段
延长线上时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明;
(3)如图③,当点在线段
反向延长线上时,且点
分别在直线
的两侧,请直接写出线段
和
的数量关系为 ;
【答案】(1)DE+PD=BD;(2),证明见解析;(3)
.
【解析】
(1)结合已知条件证即可得出结论;
(2)同理可证明,得出
,继而得出结论;
(3)同理可证明,得出
,继而得出结论.
解:
四边形
是正方形,
.
是等腰直角三角形,
,
.
,
.
.
.
,
故答案为:;
.
证明:四边形
是正方形,
是等腰直角三角形,
.
.
,
故答案为:;
易证
即.
故答案为:.

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