Question

【题目】如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．

试题解析：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，

EF∥AB，CD⊥AB于点D．

∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．

在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，

∴AD==90×=90．

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，

∴DB==30．

∴AB=AD+BD=90+30=120．

答：建筑物A、B间的距离为120米．