Question

无锡是一座充满温情和水的城市．为宣传山水无锡，决定在无锡古运河南禅寺（A）与黄埠墩（B）两码头之间设立拍摄中心C，拍摄运河沿岸的景色．在拍摄往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（百米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象信息解答下列问题：

（1）船从码头A→B，航行的时间为   小时，航行的速度为   百米/时；船从码头B→A，航行的时间为   小时，航行的速度为   百米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25百米处， 摄制组在拍摄中心C出发，乘船到达码头B后，立即返回．求船只往返B、C两处所用的时间．

Answer 1

（1）3、25；5、15（2）y=8（3）

（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分
（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME="AC=x" ，DM=75–x，
∵GH//AF，△DGH∽△DAF ，
∴ ，即，
∴   y=8. …………………………………………………7分
解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25百米/时，B→A（逆流）速度为15百米/时，y即为船往返C、B的时间.
y=，即y=8.（此解法也相应给3分）
（3）当x=25时，y=8（小时）.……………………10分
（1）时间可从图象直接获得，速度=路程÷时间．
（2）因为CH∥t轴，到CH的距离为75-x，所以可用等比性质列出等式，整理即可得到y与x的关系式．
（3）代入函数值25千米即可求出自变量t的值