题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为小于2的整数,且方程的根都是整数,求k的值.
【答案】(1)k>且k≠0;(2)-1
【解析】
试题分析:(1)根据一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根得到△=9+8k>0且k≠0,求出k的取值范围;
(2)根据k的取值范围可知满足k的值有±1,然后把k值代入原方程验证满足题意k的值.
试题解析:(1)∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0且k≠0,
∴△=9+8k>0且k≠0,
∴k>且k≠0;
(2)∵k为小于2的整数,由(1)知道k>且k≠0,
∴k=﹣1,k=1,
∴当k=﹣1时,方程﹣x2﹣3x﹣2=0的根﹣1,﹣2都是整数,
当k=1时,方程x2﹣3x﹣2=0的根不是整数不符合题意,
综上所述,k=﹣1.
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