题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为小于2的整数,且方程的根都是整数,求k的值.

【答案】(1)k>且k0;(2)-1

【解析】

试题分析:(1)根据一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根得到=9+8k0且k0,求出k的取值范围;

(2)根据k的取值范围可知满足k的值有±1,然后把k值代入原方程验证满足题意k的值.

试题解析:(1)关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根,

∴△0且k0,

∴△=9+8k0且k0,

k>且k0;

(2)k为小于2的整数,由(1)知道k>且k0,

k=﹣1,k=1,

当k=﹣1时,方程﹣x2﹣3x﹣2=0的根﹣1,﹣2都是整数,

当k=1时,方程x2﹣3x﹣2=0的根不是整数不符合题意,

综上所述,k=﹣1.

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