题目内容
24、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．分析：注意根据折叠的过程以及矩形的对边相等，得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根据勾股定理求得CF的长，再设BF=x，即可表示AF的长，进一步根据勾股定理进行求解．
解答：解：由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得82+x2=（x+4）2．
解得x=6，故BC=10．
所以阴影部分的面积为：10×8-2S△ADE=80-50=30（cm2）．
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得82+x2=（x+4）2．
解得x=6，故BC=10．
所以阴影部分的面积为：10×8-2S△ADE=80-50=30（cm2）．
点评：注意由折叠发现对应边相等，熟练运用勾股定理进行求解．
练习册系列答案
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