题目内容
如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2
），O（0，0），B（8，0），C（6，2
）。
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标。
），O（0，0），B（8，0），C（6，2）。（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标。
解：（1）
；
（2）方法1：得出
说明点A在圆上，
方法2：得出
，即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上，
方法3：得出OA2+AB2=OB2，
即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上；
（3）点M1位于点C上时，△OM1B与△OAB相似，
此时点M1的坐标为
，
过B点作OB的垂线交OA的延长线于M2，△OM2B与△OAB相似
此时点M2的坐标为
，
过点B作OB的垂线OC交的延长线于M3，△OM3B与△OAB相似，
此时点M3的坐标为
。
；（2）方法1：得出
说明点A在圆上，方法2：得出
，即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上，方法3：得出OA2+AB2=OB2，
即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上；
（3）点M1位于点C上时，△OM1B与△OAB相似，
此时点M1的坐标为
，过B点作OB的垂线交OA的延长线于M2，△OM2B与△OAB相似
此时点M2的坐标为
，过点B作OB的垂线OC交的延长线于M3，△OM3B与△OAB相似，
此时点M3的坐标为
。
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．