题目内容
如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，AD=4cm，则BC的长度为
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
B
分析：根据∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，可判定出其中的等腰三角形，从而得到相等的线段，从而得解．
解答：∵等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
∴AD=BD，
∵∠C=72°，∠DBC=36°，
∴BD=BC=AD=4．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理．
分析：根据∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，可判定出其中的等腰三角形，从而得到相等的线段，从而得解．
解答：∵等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
∴AD=BD，
∵∠C=72°，∠DBC=36°，
∴BD=BC=AD=4．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
| ||
| 2 |
A、
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B、
| ||||
C、
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D、
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（1）他们的说法合理吗？为什么？
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转