题目内容

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2 |
A、
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B、
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C、
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D、
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分析:过点A作AD⊥BC于点D,利用等腰三角形的性质,点D是BC的中点,故在△ABD中,可以求出AB的值.
解答:
解:过点A作AD⊥BC于点D,
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,
∴BD=
,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=∠CAD=60°,
∴∠B=30°,
∴在Rt△ABD中,设AD=x,
则AB=2x,
根据勾股定理,x2+(
)2=(2x)2,
解得,x=
,
所以AB=2×
=
.
故选C.

∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,
∴BD=
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4 |
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=∠CAD=60°,
∴∠B=30°,
∴在Rt△ABD中,设AD=x,
则AB=2x,
根据勾股定理,x2+(
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4 |
解得,x=
1 |
4 |
所以AB=2×
1 |
4 |
1 |
2 |
故选C.
点评:本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质,即等腰三角形底边上的高线、中线,顶角的平分线三线合一.正确作出辅助线是解答本题的关键.

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