题目内容
【题目】如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求证：AE⊥BD．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）通过证明△DCB≌△ECA（SAS）进一步得出AE=BD即可；
（2）由∠AGD＝∠BGC，∠B+∠BGC＝90°推出∠A+∠AGD＝90°，可得∠AFG＝90°，即可解决问题．
（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ACD＝∠ACD，
∴∠DCB＝∠ECA，
在△DCB和△ECA中，
∵AC=BC，∠DCB=∠ECA，CD=CE，
∴△DCB≌△ECA（SAS），
∴AE＝BD；
（2）证明：∵∠AGD＝∠BGC，∠B+∠BGC＝90°，
∴∠A+∠AGD＝90°，
∴∠AFG＝90°，
∴AE⊥BD．
练习册系列答案
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度
（单位：
）与足球被踢出后经过的时间
（单位：
）之间的关系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为
；②足球飞行路线的对称轴是直线
；③足球被踢出
时落地；④足球被踢出
时，距离地面的高度是
.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
