Question

【题目】某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．
（1）求出该班男生与女生的人数；
（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设男生有6x人，则女生有5x人．依题意得：6x+5x=55

∴x=5

∴6x=30，5x=25

答：该班男生有30人，女生有25人．

（2）解：设选出男生y人，则选出的女生为（20﹣y）人．

由题意得：

解之得：7≤y＜9

∴y的整数解为：7、8．

当y=7时，20﹣y=13

当y=8时，20﹣y=12

答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．

【解析】（1）设男生有6x人，则女生有5x人，根据男女生的人数的和是55人，即可列方程求解；（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20﹣y）人，根据：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上，即可列出不等式组，从而求得y的范围，再根据y是整数，即可求得y的整数值，从而确定方案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．