Question

61、已知关于x的一次函数y=（-2m+1）x+2m²+m-3．
（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
（2）若一次函数的图象经过点（1，-2），求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据正比例函数的b值为0可得关于m的方程，解出即可．
（2）将点（1，-2）代入函数解析式可得关于m的方程，解出即可．

解答：解：（1）由题意得：2m²+m-3=0，解得：m=1或-3．
又函数经过第一、第三象限，可得-2m+1＜0，故m=-3舍去．
故m=1．
（2）将点（1，-2）代入可得：-2=-2m+1+2m²+m-3，
解得：m=0或2．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，注意掌握解答此类题目的一般步骤．