题目内容

【题目】已知平面直角坐标系如图,直线的经过点和点

mn的值;

如果抛物线经过点AB,该抛物线的顶点为点P,求的值;

设点Q在直线上,且在第一象限内,直线y轴的交点为点D,如果,求点Q的坐标.

【答案】(1)m=4 n=-1(2) (3)

【解析】分析:(1)分别将AB两点的坐标代入直线中可得:mn的值;先利用(2)待定系数法求二次函数的解析式,并配方成顶点式,求点P的坐标,作辅助线构建直角,根据三角函数的定义可得结论;设,证明,列比(3)例式,可得方程,解方程可得结论.
详解:代入直线中得:

代入中得:

和点代入中得:

,解得:

易得直线PB的解析式为:

时,

B轴于M,过GH,

由勾股定理得:

中,

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