题目内容
【题目】生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元／件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元／件．经市场调查知，年销售量y(万件)与销售单价
(元／件)的关系满足下表所示的规律．
(1)y与
之间的函数关系式是____________，自变量
的取值范围为__________；
(2)经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为
(万元)( 
年销售额一成本一投资)，求出年销售量低于90万件和不低于90万件时， 
与
之间的函数关系式；
(3)在(2)的条件下,当销售单价定为多少时,公司销售这种产品年获利润最大?最大利润为多少万元?
【答案】（1）y=-x+200（40≤x≤180）；（2）W=
；（3）销售单位定为110元时，年获利润最大，最大利润为4480万元．
【解析】试题分析：（1）根据待定系数求出解析式；
（2）根据总年利润=单个利润×总销售量，分为y＜90和y≥90两种情况列出函数的解析式；
（3）根据两个函数解析式，利用二次函数的最值求解即可.
试题解析：由题意得：
（1）y=-x+200（40≤x≤180）
（2）当y＜90，即-x+200＜90时，x＞110
W=（x-40）（-x+200）-2000
=-x2+240x-10000
当y≥90，即-x+200≥90时，x≤110
W=（x-38）（-x+200）-2000
=-x2+238x-9600
∴W=
（3）当110＜x≤180时，由W=-x2+240x-10000=-（x-120）2+4400得W最大=4400
当38≤x≤110时，W=-x2+238x-9600，
∴该函数图象是抛物线的一部分，该抛物线开口向下，它的对称轴是直线x=119，在对称轴左侧W随x的增大而增大．
∴当x=110，W最大=（110-38）×（-110+200）-2000=72×90-2000=4480
答：当销售单位定为110元时，年获利润最大，最大利润为4480万元．
【题目】从3开始，连续的3的倍数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n | 和S |
1 | 3＝1×3 |
2 | 3+6＝9＝3×3 |
3 | 3+6+9＝18＝6×3 |
4 | 3+6+9+12＝30＝10×3 |
5 | 3+6+9+12+15＝45＝15×3 |
根据以上规律，可知当n＝10时，S的值为_____．
【题目】某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：
柑橘总质量n/千克 | 损坏柑橘质量m/千克 | 柑橘损坏的频率m/n |
100 | 11.00 | 0.110 |
200 | 21.00 | 0.105 |
300 | 30.30 | |
400 | 38.84 | |
500 | 48.50 | |
600 | 61.86 | |
700 | 70.64 | |
800 | 78.48 | |
900 | 89.14 | |
1000 | 103.08 |
（1）请你完成表格；
（2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，大约每千克定价为多少元比较合适？