题目内容
【题目】小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，四边形ABCD中
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
【答案】(1)
；(2)见解析；（3）见解析.
【解析】
先根据等量代换得：
，由四边形的内角和为
可得结论；
由的结论得到
，证明
≌
，根据全等三角形的性质证明；
根据菱形的面积公式、结合的结论解答．
证明
≌
，可得结论．
解：如图1，
，
，
，
，
故答案为：；
如图2，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
≌
，
；
由得
，
，
，
，
≌
，
．
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