[题目]如图.AB是⊙O的直径CD是弦.若AB=10cm.CD=8cm.那么A.B两点到直线CD的距离之和为 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 cm.

【答案】6
【解析】解：过O作OG⊥CD于G，连接OC，如图所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G为CD的中点，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，
根据勾股定理得：

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O为AB的中点，
∴G为EF的中点，即OG为梯形AEFB的中位线，
∴OG=（AE+BF），
则AE+BF=2OG=6cm．
所以答案是：6cm．

【考点精析】通过灵活运用垂径定理，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题．

练习册系列答案

（1）如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：

（2）如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；

（3）如图③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为　　　　_．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），满足|a﹣3|+＝0．

（1）求点A、B的坐标；

（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；

（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．

【题目】某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．

（1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖单价多20元．在总费用不少于440而少于500元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价．

【题目】矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

【题目】如图，在中，，点是的中点，过点作，垂足在线段上，连接，．