Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 cm.

Answer 1

【答案】6
【解析】解：过O作OG⊥CD于G，连接OC，如图所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G为CD的中点，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，
根据勾股定理得：

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O为AB的中点，
∴G为EF的中点，即OG为梯形AEFB的中位线，
∴OG=（AE+BF），
则AE+BF=2OG=6cm．
所以答案是：6cm．

【考点精析】通过灵活运用垂径定理，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题．