题目内容
【题目】下列条件中不能判断为直角三角形的是( )
A.,,B.
C.D.
【答案】C
【解析】
A、利用勾股定理的逆定理进行判定即可;
B、利用比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状;
C、利用三角形的内角和为180度,即可计算出∠C的值;
D、利用三角形的内角和为180度,即可计算出∠C的值,便可判断出三角形的形状.
解:A、正确,1.52+22=2.52,符合勾股定理的逆定理,故成立;
B、正确,因为a:b:c=3:4:5,所以设a=3x,b=4x,c=5x,则(3x)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形;
C、错误,因为∠A:∠B:∠C=3:4:5,所以设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是锐角三角形.
D、正确,因为∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,则∠C=90°,故为直角三角形;
故答案为C.
【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下所示的模数分布表:
分数段 | 50.5~60.5 | 60.5~70.5 | 70.5~80.5 | 80.5~90.5 | 90.5~100.5 |
频数 | 16 | 30 | 50 | m | 24 |
所占百分比 | 8% | 15% | 25% | 40% | n |
请根据尚未完成的表格,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量为_____,表中m=_____.
(2)补全图中所示的频数分布直方图.
(3)若成绩超过80分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知s甲2=135,s乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
【题目】某科研小组获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据如下表:
温度t(°C) | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
声速v(m/s) | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
(1)根据表中提供的信息,可推测速度v是温度t的一次函数,请你写出其函数表达式;
(2)当空气温度为25°C,声音10秒可以传播多少米?