题目内容
【题目】小明想本周末去看电影，爸爸建议通过一个游戏决定小明能否去，规则为：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为
，
，
（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同）．爸爸让小明从中随机取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则，自己从盒子中随机抽取两次，每次随机抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就去，否则就不去，请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
(1)利用概率公式求解;
(2)画树状图为(用A表示3,B表示
,C表示
展示所有9种等可能的结果数,找出抽取的两数之积是有理数的结果数,然后根据概率公式求解.
小明能去看电影的概率
；
画树状图为：（用
表示
，
表示，
表示）
共有
种等可能的结果数，抽取的两数之积是有理数的结果数为
，
所以按照此规则小明本周末能看电影的概率
．
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