题目内容
【题目】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示．
P | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
V | 64 | 48 | 38.4 | 32 | 24 | … |
（1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式
（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
【答案】（1）P=
；（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积至少为
立方米．
【解析】
设p与V的函数的解析式为
，利用待定系数法求函数解析式即可；
由p=144时，
，所以可知当气球内的气压＞144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．
（1）由表格中数据可得PV=96，
故答案为：
（2）由P=144时，，
当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积至少为立方米．
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